HDU1012 Calculate e

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1012

解法一：最直观的方法，就是递归计算来求各项之和

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#include<iomanip>
usingnamespacestd;

doublecurItem(intn)
{//当前子项
if(n==0)
{
return1;
}
else
returncurItem(n-1)/n;

}
doublesum(intn)
{
if(n==0)
return1;
else
returnsum(n-1)+curItem(n);

}
voidcaculateE(intn)
{//输出指定n下e的值
doubletmp1,tmp2=1.0f,result=0.0f;
inti;
result=sum(n);
if(n==0||n==1)
{
cout<<n<<""<<static_cast<int>(result)<<endl;
}
elseif(n==2)
{
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
cout<<n<<""<<result<<endl;
}
else
{
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(9);
cout<<n<<""<<result<<endl;
}
}
intmain(intargc,char*argv[])
{
intn,i;
cout<<"ne"<<endl;
cout<<"------------"<<endl;
for(i=0;i<=9;++i)
{
caculateE(i);
}
cin>>i;
return0;
}

解法二：

题中给出的计算e的式子是由e^x的泰勒级数展开而得，在计算之前可以使用个技巧，就是把它们叠乘起来改写成：
e=（1+（1+1/2(1+1/3(1+1/4(1+…1/(n-1)(1+1/n))))）

,从最里面的括号往外算，共做n次除法和加法得一段结果，运算效率也是O(N*M),但是由于收敛速度快些，所以N项节省一些，

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#include<iomanip>
usingnamespacestd;

doubledoCaculate(intn)
{//实际的计算
doubletmp1,tmp2=1.0f,result=0.0f;
inti;

for(i=n;i>=1;--i)
{
tmp1=static_cast<double>(1)/static_cast<double>(i);
tmp2=1.0f+tmp1*tmp2;
}
returntmp2;
}
voidcaculateE(intn)
{//输出指定n下e的值,主要是输出格式的处理
doubleresult=0.0f;
result=doCaculate(n);
if(n==0||n==1)
{
cout<<n<<""<<static_cast<int>(result)<<endl;
}
elseif(n==2)
{
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
cout<<n<<""<<result<<endl;
}
else
{
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(9);
cout<<n<<""<<result<<endl;
}
}
intmain(intargc,char*argv[])
{
intn,i;
cout<<"ne"<<endl;
cout<<"------------"<<endl;
for(i=0;i<=9;++i)
{
caculateE(i);
}
return0;
}